ワタシのiPod miniがヘン

ワタシのiPod miniがヘンなのです。
フル充電しても、１時間くらいしか再生できないのです。
公称連続再生時間は確か８時間くらいあるはずなのに、帰りの電車の中で電池切れで再生が止まってしまう毎日。

８時間が７時間になる程度ならバッテリーのメモリー効果かと納得できますが、８時間が１時間弱となると納得できません。
なので渋谷アップルストアのサポートセンターに持って行ってみました。
そしたら、iPodアップデータで復元を試してみてくれとのこと。
で、それが駄目なら交換だそうで。

帰って早速復元を試してみました。
で、今日会社に持って行ってみたら、帰りに会社を出た瞬間にバッテリー切れになってしまいました。
前より短くなってんじゃん！40分程度しかもたねーよ！！

つーことで交換したいのですが、交換には保証書が必要です。
Amazonで購入したので、保証書に店舗印と購入日が記入されていないので、その点について聞いてみたところ、Amazonの領収書があれば大丈夫とのこと。
でもそんなのは捨ててしまいました。
Amazonのヘルプページを見てみると、領収書の再発行はしていないということ。
うげぇ、もう八方ふさがりです！(；´д⊂）

もうどうすればいいの～？？？

この事態を打開する策を教えてください。
誰もが思いつく、発表されたばかりの動画対応iPodに買い換えるって方法が一番現実的な気がしますが、そんな余裕無いのでその解決策は辞退させて頂きます。
Amazonの注文履歴ページを印刷して持って行ったら交換してくれるかなぁ。